Bu siteyi kullanarak Gizlilik Politikasını ve Kullanım Koşullarını kabul etmiş olursunuz.
Kabul et
Forty TwoForty Two
  • Hakkımızda
  • Kategoriler
  • Elektrikli Araç (EV)
    Elektrikli Araç (EV)
    “Elektrikli araçlar, şarj teknolojileri ve EV dünyasındaki en son gelişmeler Forty Two’da! Ulaşım ve geleceğin otomobilleri hakkında bilgi edinin.”
    Daha Fazla Göster
    En İyi Haberler
    Cadillac Optiq: Giriş Seviyesi EV Crossover’ların Geleceği
    22 Kasım 2023
    Tesla Cybertruck Makineli Tüfekle Halo'nun Warthog'una Dönüşüyor
    Tesla Cybertruck Makineli Tüfekle Halo’nun Warthog’una Dönüşüyor
    14 Eylül 2024
    En Büyük Ekranlara Sahip Arabalar: 2025’te Gösterge Paneli Sinemaya Dönüşüyor!
    En Büyük Ekranlara Sahip Arabalar: 2025’te Gösterge Paneli Sinemaya Dönüşüyor!
    16 Mayıs 2025
    Son Haberler
    Xiaomi YU7 Sahneyi Ele Geçirdi: Tesla’yı Tedirgin Eden Elektrikli SUV
    27 Mayıs 2025
    BYD e7 Çin’den Fırtına Gibi Geldi: 560 Bin TL’ye Elektrikli Sedan Devrimi!
    24 Mayıs 2025
    En Büyük Ekranlara Sahip Arabalar: 2025’te Gösterge Paneli Sinemaya Dönüşüyor!
    16 Mayıs 2025
    2026 Hyundai IONIQ 6: Elektrikli Sedanların Geleceğini Yeniden Tanımlıyor
    23 Nisan 2025
  • Yapay Zeka
    Yapay Zeka
    “Yapay zekâ dünyasındaki en son gelişmeler, makine öğrenimi, derin öğrenme ve AI teknolojileri hakkında detaylı içerikler Forty Two’da!”
    Daha Fazla Göster
    En İyi Haberler
    OpenAI, DevDay’de Devrim Yaratan Yeni Yapay Zeka Modellerini ve Geliştirici Ürünlerini Duyurdu
    8 Kasım 2023
    Send AI ile Veri Girişi Zahmetini Unutun: Ekip Üretkenliğini En Üst Düzeye Çıkaran Son Teknoloji OCR
    29 Ocak 2024
    OpenAI Yeni Modeli GPT-4o ‘yu Tanıttı: Yakından Bakalım!
    13 Mayıs 2024
    Son Haberler
    OpenAI Codex’i Tanıttı: Yazılım Geliştirme Şeklimizi Değiştiren AI Kodlama Asistanı
    21 Mayıs 2025
    ChatGPT Model Seçimi Rehberi: 2025’te Projelerinize En Uygun Modeli Bulun!
    10 Mayıs 2025
    Grok AI ile Kitap Kapağı Tasarımı: Yapay Zeka ile Raflarda Öne Çıkın!
    7 Mayıs 2025
    Pinterest AI ile Moda Yeniden Şekilleniyor: Görsel Arama Dönemi Başladı!
    6 Mayıs 2025
  • Film
    FilmDaha Fazla Göster
    En İyi Dram Filmleri: Sizi Gözyaşlarına Boğacak En İyi 20 Dram Filmi
    En İyi Dram Filmleri: Sizi Gözyaşlarına Boğacak En İyi 20 Dram Filmi
    4 Haziran 2025
    En İyi Yarış Filmleri: Hız ve Dram Arayanlar için 20 Unutulmaz Sinema Şöleni
    En İyi Yarış Filmleri: Hız ve Dram Arayanlar için 20 Unutulmaz Sinema Şöleni
    1 Haziran 2025
    Okulda İzlenebilecek Filmler: Öğretmen ve Öğrenciler için 15 Motivasyon Dolu Film!
    Okulda İzlenebilecek Filmler: Öğretmen ve Öğrenciler için 15 Motivasyon Dolu Film!
    20 Mayıs 2025
    Açlık Oyunları İzleme Sırası: Panem'de Hayatta Kalma Rehberi
    Açlık Oyunları İzleme Sırası: Panem’de Hayatta Kalma Rehberi
    14 Mayıs 2025
    Ballerina Fragmanı Yayınlandı: Ana de Armas ve Wick Karşı Karşıya!
    Ballerina Fragmanı Yayınlandı: Ana de Armas ve Wick Karşı Karşıya!
    13 Mayıs 2025
  • Ekip
  • İletişim
Okuyorum: Matematikçiler Buldukları Yeni Bir Şeklin Heyecanını Yaşıyor
Paylaş
Yazı Tipi BoyutlandırıcıAa
Forty TwoForty Two
Yazı Tipi BoyutlandırıcıAa
Arama
  • Anime/Manga
  • Dizi
  • Film
  • Kitap
  • Yapay Zeka
  • Kategoriler
  • Ekip
  • Hakkımızda
  • İletişim
Takip et

Tüm Hakları Saklıdır © 2025 Forty Two

Ana Sayfa > Bilim > Matematikçiler Buldukları Yeni Bir Şeklin Heyecanını Yaşıyor
Bilim

Matematikçiler Buldukları Yeni Bir Şeklin Heyecanını Yaşıyor

Yusuf Cinarci
Son güncelleme: 27 Haziran 2024 19:30
Yusuf Cinarci
Yusuf Cinarci
Jr. Web & SEO Uzmanı
Elektrik-Elektronik Mühendisiyim ve Forty Two’nun kurucu ortağıyım. Birçok farklı alanda içerikler üretiyorum. WordPress ve SEO’ya duyduğum ilgiyle başladığım bu yolculukta; hayatın, evrenin ve her şeyin sırrını...
Takip et:
- Jr. Web & SEO Uzmanı
50 Görüntülemeler
Paylaş
7 Dk Okuma
Paylaş

Matematikçiler her zaman kendi alanlarında mümkün olanın sınırlarını zorluyorlar. Asırlık problemleri çözmekten tamamen yeni matematiksel kavramları keşfetmeye kadar, sayılar, şekiller ve yapılar hakkındaki anlayışımızı genişletmeye devam ediyorlar. Kısa bir süre önce bir grup araştırmacı, 30 yılı aşkın bir süredir devam eden bir soruyu yanıtlayarak, herhangi bir sayıda boyutta var olan “sabit genişlikli şekiller” olarak bilinen geometrik nesneleri tanımladı. Gelin bu büyüleyici bulguyu ve ileride matematik için ne anlama gelebileceğini inceleyelim.

İçindekiler
Sabit Genişlikli Şekillerin Kısa TarihçesiEvreka AnıYüksek Boyutları GörselleştirmeYeni Keşfedilen Herhangi Bir Boyutta Sabit Genişliğe Sahip Şekiller Hakkında Sıkça Sorulan Bazı SorularBu şekiller tam olarak nedir?Nasıl keşfedildiler?Hangi özelliklere sahipler?Onları nasıl görselleştirebilirim?Hangi uygulamalara veya kullanımlara sahip olabilirler?Onları anlamakta ne gibi zorluklar var?KaynakForty Two’da Daha Fazla Bilim İçeriği 🧪

Sabit Genişlikli Şekillerin Kısa Tarihçesi

Şekillerin nasıl ölçüldüklerine bakılmaksızın sabit bir genişliği korudukları fikri ilk olarak Reuleaux üçgeniyle iki boyutta ortaya çıkmıştır. Adını 19. yüzyıldaki yaratıcısı Franz Reuleaux’dan alan bu eşkenar üçgen, aynı genişlikteki bir dairenin içinde yuvarlanmasını sağlayan kavisli kenarlara sahiptir. Üç boyutta, küreler açıkça sabit genişlik özelliğini yerine getirir. Ancak matematikçiler, bu özelliğe sahip küresel olmayan nesnelerin daha yüksek uzamsal boyutlarda var olup olamayacağını merak etmişlerdir.

Matematikçiler Buldukları Yeni Bir Şeklin Heyecanını Yaşıyor
Reuleaux üçgeninin paralel destek çizgileri

1988 yılında ünlü matematikçi Oded Schramm, dört veya daha fazla boyutta kürelerden daha küçük sabit genişlikli hacimlerin mümkün olup olmadığı sorusunu ortaya attı. Schramm’ın bu sorusu, geçen yıl bir atılım yapılana kadar, otuz yılı aşkın bir süre boyunca bu tür şekilleri inşa etme girişimlerinin başarısızlıkla sonuçlanmasına neden oldu. Şimdi bu uzun süredir devam eden bulmacanın nihayet çözülmesini sağlayan kilit adımları inceleyelim.

Evreka Anı

Andrii Bondarenko, Andrii Prymak ve Andrii Arman’ın da aralarında bulunduğu matematikçilerden oluşan bir ekip, Schramm problemini çözmek için yeni yaklaşımlar geliştirmek üzere Manitoba Üniversitesi’nde her hafta toplanıyordu. Birçok tartışma ve çıkmazdan sonra, geriye dönüp bakıldığında neredeyse basit görünen dahiyane bir çözüme ulaştılar.

Araştırmacılar n boyutlu bir küreyi 2n eşit parçaya böldüler ve bu parçaları sabit genişliği koruyacak şekilde deforme etmenin her zaman mümkün olduğunu gösterirken, orijinal küresel alanın en fazla %90’ı kadar bir hacim elde ettiler. Kendilerini oluşturan parçaları, çevrelerini değiştirmeden matematiksel olarak esnetip sıkıştırarak, istenilen özelliğe sahip herhangi bir boyut için iyi tanımlanmış geometrik nesneler inşa ettiler. Sonunda, dört veya daha fazla boyutta kürelerden daha küçük sabit genişlikli formlar gerçekleştirilmişti!

https://i.kinja-img.com/image/upload/c_fit,q_60,w_1315/5ae3e4ca29ef0b0f1eab8e362435912b.mp4

Yüksek Boyutları Görselleştirme

Elbette, üçüncü boyutun ötesindeki şekilleri doğrudan görselleştirmek 3D beyinlerimiz için imkansızdır. Ancak bazı analojiler sezgi oluşturmaya yardımcı olabilir. Tıpkı bir daire veya kürenin merkezi bir yerden sabit bir uzaklıktaki tüm noktaların kümesi olması gibi, daha yüksek boyutlar için de aynı şey geçerlidir. Dahası, ekibin yapıları düşük boyutlu “gölgeler” veya kesitler göz önünde bulundurularak tasavvur edilebilir.

Örneğin, 3D nesnelerinin 2D görünümü bir Reuleaux üçgeni gibi görünür. Bir kürenin belirli açılardan nasıl daire olarak göründüğünü de düşünün – 3D’ye yansıtılan 4D şekli dikdörtgen görünebilir ama yine de anlaşılabilir. Boyut arttıkça yapılar giderek daha karmaşık hale gelirken, bu “gölge” tekniği formların kürelere kıyasla giderek azalan profillerini görmenin bir yolunu sunuyor.

Bu tesadüfi keşif, onlarca yıllık bir bilmeceyi yanıtlıyor ve yeni ufuklar açıyor. Kürelerin şekillendirilebilir parçalara ayrıştırılmasıyla, her boyut için toplardan daha küçük sabit genişlikte formlar tasarlandı. Her ne kadar algılanamaz olsalar da, “gölgeleri” garip yeni şekillere kısa süreli bakışlar sağlıyor. Yuvarlanma davranışı gibi özellikler daha derin gizemlere işaret ediyor ve matematiksel düşünen maceraperestlerin gelecekteki araştırmalarını motive ediyor.

Daha önce geçilmez kabul edilen caddelerdeki merakları takip ederek ne gibi büyüleyici gerçekliklerin ortaya çıkabileceğini kim bilebilir? Soyutlamanın içindeki zarafeti ve mucizeyi her zamankinden daha fazla ortaya çıkaran matematik, mümkün gördüklerimizi genişletmeye devam ediyor.

Yeni Keşfedilen Herhangi Bir Boyutta Sabit Genişliğe Sahip Şekiller Hakkında Sıkça Sorulan Bazı Sorular

Bu şekiller tam olarak nedir?

Hangi yönde ölçüldüklerine bakılmaksızın aynı genişliği koruyan geometrik nesnelerdir. 2B’de Reuleaux üçgeni, 3B’de dikdörtgen şeklini alır. 4 ve daha yüksek boyutlarda görsel olarak hayal edilemezler ancak matematiksel olarak tanımlanırlar.

Nasıl keşfedildiler?

Andrii Arman liderliğindeki bir matematikçi ekibi 1988’den beri açık olan bir problemi çözdü. Yüksek boyutlu bir küreyi, hacminin %90’ından daha azına sahip ancak aynı genişlikte bir şekil oluşturacak şekilde deforme etmenin her zaman mümkün olduğunu kanıtladılar.

Hangi özelliklere sahipler?

İlginç bir şekilde, yuvarlak olmamalarına rağmen, bu şekiller herhangi bir sayıda boyutta bir tekerlek gibi iki yüzey arasında sorunsuzca yuvarlanabilir. Boyutlar arttıkça hacimleri de kürelere kıyasla orantılı olarak küçülür.

Onları nasıl görselleştirebilirim?

4+ boyutları hayal etmek zordur, ancak bir hile şeklin 2D veya 3D siluetini düşünmektir. Ayrıca 3 boyutlu bir şeklin, altta yatan 4 boyutlu nesnenin “gölgesini” nasıl oluşturabileceğini de hayal edebilirsiniz.

Hangi uygulamalara veya kullanımlara sahip olabilirler?

Matematikçiler onları daha iyi anlamak için özelliklerini daha fazla inceleyeceklerdir. Potansiyel olarak fizik, geometri veya diğer alanlara ilişkin içgörüler sağlayabilirler. Yuvarlanma yetenekleri, daha düşük boyutlu analogları inşa edilebilirse yeni mühendislik uygulamalarına da ilham verebilir.

Onları anlamakta ne gibi zorluklar var?

Bu buluşla bile, çok yüksek boyutlardaki şekiller oldukça gizemli ve karmaşık olmaya devam ediyor. Onları tam olarak karakterize etmek ve sahip oldukları diğer ilginç özellikleri keşfetmek için daha fazla araştırmaya ihtiyaç vardır. Yüksek boyutluluğun sınırlarındaki davranışları hala tam olarak bilinmemektedir.

Kaynak

  • New Scientist
  • Arman, A., Bondarenko, A., Nazarov, F., Prymak, A., & Radchenko, D.V. (2024). Small volume bodies of constant width.

Forty Two’da Daha Fazla Bilim İçeriği 🧪

  • Alarm Sistemi Alırken Nelere Dikkat Etmek Gerekir?
    Yusuf Cinarci tarafından
    28 Nisan 2025
  • Nakatsuka Makoto’nun Çizim Rehberi ile Hareket Eden Karakterler, Canlı Çizgiler
    Nakatsuka Makoto’nun Çizim Rehberi ile Hareket Eden Karakterler, Canlı Çizgiler
    Fatih Ilhan tarafından
    12 Nisan 2025
  • Chiller Soğutma Sistemleri
    Chiller Soğutma Sistemlerinde Garantili Hizmet
    Yusuf Cinarci tarafından
    11 Nisan 2025

Bu İçeriği Paylaş
Pinterest LinkedIn Reddit Bluesky Bağlantıyı Kopyala Yazdır
BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER
0
0
0
0
0
0
0
Yusuf Cinarci
Jr. Web & SEO Uzmanı
Takip et:
Elektrik-Elektronik Mühendisiyim ve Forty Two’nun kurucu ortağıyım. Birçok farklı alanda içerikler üretiyorum. WordPress ve SEO’ya duyduğum ilgiyle başladığım bu yolculukta; hayatın, evrenin ve her şeyin sırrını ararken edindiğim deneyimleri sizlerle paylaşmaya çalışıyorum.
Önceki İçerik xAI, Dell ve Nvidia ile İş Birliği Yaparak Son Teknoloji Bir Yapay Zeka Süper Bilgisayarı Oluşturuyor
Sonraki İçerik SpaceX’in Starlink Mini ‘si Açık Havaya Güvenilir Uydu İnterneti Getiriyor
Yorum yapılmamış Yorum yapılmamış

Bir yanıt yazın Yanıtı iptal et

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Sosyal Medya'da Forty Two

XTakip et
PinterestPin
InstagramTakip et
LinkedInTakip et
BlueskyTakip et

Reklam

Son Yazılar

Foundation 3. Sezon Fragmanı: Hari Seldon ve İmparatorluk Yeni Tehditle Karşı Karşıya!
Foundation 3. Sezon Fragmanı: Hari Seldon ve İmparatorluk Yeni Tehditle Karşı Karşıya!
Dizi
13 Haziran 2025
Dandadan 2. Sezonundan Yeni Bir Fragman Yayınlandı
Dandadan 2. Sezonundan Yeni Bir Fragman Yayınlandı
Anime/Manga
13 Haziran 2025
Eren Yeager: Dünyayı Değiştiren Trajik Kahramanın Portresi
Eren Yeager: Dünyayı Değiştiren Trajik Kahramanın Portresi
Anime/Manga
7 Haziran 2025
Amazon İnsansı Robotlar Kapınıza Geliyor: 2025’te Teslimat Devrimi Başlıyor!
Amazon İnsansı Robotlar Kapınıza Geliyor: 2025’te Teslimat Devrimi Başlıyor!
Teknoloji
7 Haziran 2025

Bunları da Beğenebilirsin!

BilimTeknoloji

Kendi Kendini İyileştiren Canlı Deri: İnsan Benzeri Robotiklerin Geleceğine Açılan Bir Pencere

26 Haziran 2024
BilimBiyografi

Peter Higgs’in Çığır Açan Teorisi Higgs Bozonu Parçacığını Nasıl Ortaya Çıkardı?

13 Nisan 2024
BilimUzay

Karadelikler Dönüyor! Resmi olarak kanıtlandı

1 Ekim 2023
BilimTeknoloji

Neuralink, İlk Hastadan Alınan Derslerin Ardından İkinci İnsan Deneme İmplantıyla İlerliyor

23 Mayıs 2024

Forty Two ile hayatın, evrenin ve her şeyin sırrını keşfetme yolculuğu.

  • X
  • Instagram
  • LinkedIn
  • Pinterest
  • Bluesky

Kategoriler

  • Anime/Manga
  • Bilim
  • Dizi
  • Kitap
  • Teknoloji

Faydalı Linkler

  • Hakkımızda
  • Çerez Politikası
  • Gizlilik Politikası
  • Sponsorluk
  • İletişim

Son Yazılar

  • Foundation 3. Sezon Fragmanı: Hari Seldon ve İmparatorluk Yeni Tehditle Karşı Karşıya!
  • Dandadan 2. Sezonundan Yeni Bir Fragman Yayınlandı
  • Eren Yeager: Dünyayı Değiştiren Trajik Kahramanın Portresi

Tüm Hakları Saklıdır © 2025 Forty Two

Kullanıcı Adı veya E-posta Adresi
Şifre

Parolanızı mı unuttunuz?